Le 11 février 2026, Andrej Karpathy a affirmé sur X avoir recréé un modèle GPT en seulement 243 lignes de Python. Une expérience pédagogique qui démonte pièce par pièce la mécanique des intelligences artificielles modernes.
Le modèle d’IA GPT-5.2 Pro a résolu plusieurs problèmes de mathématiques, dont l’un, le 11 janvier 2026, était resté ouvert depuis 45 ans. Plus que le résultat, c’est la méthode — associant humains, assistant de preuve Lean et système d’IA Aristotle — qui pourrait transformer la pratique de la démonstration mathématique.
DeepMind, le laboratoire spécialisé dans l'intelligence artificielle de Google, vient de franchir un cap historique. Il est le premier à avoir le niveau d'une médaille d'or aux Olympiades Internationales de Mathématiques (IMO), un an après avoir remporté une médaille d'argent.
Le PEPR (Programme et Équipement Prioritaire de Recherche) Intelligence Artificielle vise à accompagner l’accélération de la France dans le domaine de l’IA à travers trois grandes thématiques de recherche : l’IA frugale et embarquée, l’IA de confiance et distribuée, et les fondements mathématiques de l’IA. L’ANR (Agence Nationale de la Recherche), qui opère ce programme, annonce le lancement d’un AAP s’adressant à ce troisième axe.
Lancé le 25 mars dernier, co-piloté par le CEA, le CNRS et Inria, le PEPR IA est doté d’un budget de 73 millions d’euros sur six ans, financé par France 2030 dans le cadre de la stratégie nationale pour l’IA (SNIA).
Ses objectifs sont multiples : renforcer l’écosystème français de recherche et d’innovation, lever les verrous du déploiement de l’IA, faire émerger des technologies de rupture, positionner la France et l’Europe comme des leaders sur des thématiques stratégiques.
Le PEPR IA vise également à faciliter l’interdisciplinarité, attirer les talents et créer des passerelles entre la recherche publique et l’innovation, en collaboration avec les start-ups et les PME. Il s’inscrit ainsi pleinement dans la seconde phase de la SNIA axée sur la formation à l’IA, le développement d’une offre de technologies deeptech sur l’IA embarquée, l’IA de confiance, l’IA frugale et l’IA générative ainsi que le rapprochement de l’offre et de la demande de solutions d’IA.
Cet AAP vise à mobiliser et développer des recherches fondamentales en mathématiques pour analyser les mécanismes sous-jacents des réseaux de neurones profonds et des modèles génératifs et améliorer les techniques d’apprentissage automatique, en termes, entre autres, de frugalité, de confiance (robustesse, préservation de la vie privée, certification, détection et élimination des biais, explicabilité, etc.), de performance, d’évolutivité et de modularité.
Sur les 73 millions alloués au PEPR IA, six seront consacrés aux projets sélectionnés qui devront impliquer au minimum 3 structures de recherche. Chacun d’eux, dont la durée sera comprise entre 36 et 48 mois, bénéficiera d’une aide financière allant de 600 000 à 1 million d’euros.
Les projets devront se positionner par rapport à au moins l’une des deux thématiques ci-dessous :
Cette thématique vise à promouvoir les recherches mathématiques de pointe pour analyser et perfectionner les techniques d’IA générative. L’objectif est de rendre ces techniques plus performantes, efficaces et sûres. Les projets sélectionnés devront exploiter un vaste éventail de techniques mathématiques, incluant la théorie des probabilités, la théorie des jeux, les équations aux dérivées partielles, le contrôle optimal, le transport optimal, les systèmes dynamiques, les systèmes désordonnés, les théories des matrices et des réseaux aléatoires. Ces théories joueront un rôle clé dans le développement de techniques d’apprentissage telles que l’entraînement par réseaux adverses, les modèles de diffusion, l’apprentissage profond par renforcement et les grands réseaux de type transformers.
Cette thématique se concentre sur l’apprentissage profond géométrique, qui permet d’aborder des données avec des structures non-euclidiennes comme les graphes, les surfaces et les nuages de points. L’objectif est de promouvoir les recherches mathématiques de pointe pour analyser et perfectionner les techniques d’IA au cœur de l’apprentissage géométrique. Les disciplines mathématiques concernées incluent la théorie des graphes, la géométrie computationnelle, la théorie des groupes, les décompositions tensorielles et la topologie. Les projets devront démontrer une maîtrise des fondements mathématiques et proposer des applications pratiques pour avancer dans les problématiques de l’IA, en particulier dans les domaines où la structure des données sort des cadres traditionnels.
Les consortiums candidats ont jusqu’au 04/02/2025 pour déposer leur projet électroniquement.
Le programme de recherche (PEPR) Intelligence Artificielle, lancé le 25 mars dernier, co-piloté par le CEA, le CNRS et Inria, est doté d’un budget de 73 millions d’euros sur six ans, financé par France 2030 dans le cadre de la stratégie nationale pour l’intelligence artificielle. Il vise à accompagner l’accélération de la France dans le domaine de l’IA à travers trois grandes thématiques de recherche : l’IA frugale et embarquée, l’IA de confiance et distribuée et les fondements mathématiques de l’IA.
Les objectifs du PEPR IA sont multiples, notamment renforcer l’écosystème français de recherche et d’innovation, lever les verrous du déploiement de l’IA, faire émerger des technologies de rupture, et positionner la France et l’Europe comme des leaders sur des thématiques stratégiques. Il vise à passer de la recherche fondamentale aux preuves de concept, en se concentrant sur des domaines tels que l’IA frugale, l’IA embarquée, l’IA de confiance et l’IA distribuée.
Le PEPR IA vise également à faciliter l’interdisciplinarité, attirer les talents notamment en s’appuyant sur Choose France pour encourager l’installation des titulaires de chaires en France et créer des passerelles entre la recherche publique et l’innovation, en collaboration avec les start-ups et les PME. Il s’inscrit ainsi pleinement dans la seconde phase de la stratégie nationale pour l’IA axée sur la formation à l’IA, le développement d’une offre de technologies deeptech sur l’IA embarquée, l’IA de confiance, l’IA frugale et l’IA générative ainsi que le rapprochement de l’offre et de la demande de solutions d’IA.
Les objectifs de ces trois grandes thématiques de recherche correspondant à des problématiques centrales autour de l’IA et de la souveraineté sont :
• La recherche sur l’IA frugale et l’IA embarquée se concentre sur le développement de technologies d’IA qui soient efficaces en termes de ressources et qui puissent être intégrées dans des appareils et des systèmes embarqués. Son ambition est d’identifier les architectures logicielles, les méthodologies d’apprentissage frugal d’entraînement sur des bases de données maîtrisées et l’optimisation avancée des applications pour rationaliser au maximum la consommation énergétique des systèmes d’IA à base d’apprentissage machine.
• La recherche engagée sur l’IA de confiance et distribuée vise à améliorer la compréhension des défis liés à la robustesse, à la confidentialité et à la sécurité des systèmes d’IA, notamment ceux opérant dans des environnements décentralisés. Son objectif est de développer des méthodologies pour renforcer la fiabilité, évaluer et qualifier ces systèmes en conformité avec les normes de confiance et de régulation.
• Les axes de recherche sur les fondements mathématiques de l’IA vont stimuler l’écosystème national de recherche en sciences mathématiques vers la construction et l’analyse des fondements des systèmes d’IA.
Neuf projets répartis autour de ces trois grandes thématiques ont été définis en concertation avec des experts en IA et la communauté de recherche, impliquant plus de 50 équipes françaises réparties sur tout le territoire, favorisant ainsi une dynamique nationale de recherche.
Bruno Bonnell, secrétaire général du plan d’investissement (SGPI), chargé de piloter France 2030, explique :
“Le choix des axes de ce programme repose sur les avantages compétitifs sur lesquels la France peut assurer un leadership avéré. Ce sont surtout les socles sur lesquels reposent les percées technologiques qui façonneront l’IA de demain. Comme pour tous les PEPR, on confie aux pilotes des programmes de recherche eux-mêmes le soin de fédérer leur communauté, autour d’actions « dirigées » et d’excellence scientifique. Ainsi l’Etat oriente, mais fait confiance aux acteurs de la recherche eux-mêmes, aux chercheurs et aux enseignants chercheurs, pour faire avancer la discipline, la recherche, et à terme, ses conséquences pour l’industrie et pour le pays tout entier”.
DeepMind, le laboratoire d’IA de Google, a présenté la semaine dernière AlphaGeometry, un système d’IA développé en collaboration avec le département d’informatique de l’Université de New York. En résolvant des problèmes de géométrie complexes à un niveau comparable à celui d’un médaillé d’or olympique humain, AlphaGeometry représente une étape importante vers le développement de systèmes d’IA plus avancés et plus généraux.
En 2019, une équipe de Google Research avait développé en 2019, DeepHol, un prouveur de théorèmes neuronal basé sur le logiciel HOL Light Theorem Prover, une grande partie des théorèmes étudiés concernaient l’algèbre linéaire. Le prouveur de théorèmes neuronal AlphaGeometry s’adresse à la géométrie plane euclidienne.
AlphaGeometry adopte une approche neuro-symbolique, combinant un modèle de langage neuronal et un moteur de déduction symbolique. Cette synergie permet à l’IA de générer des idées rapides et intuitives tout en prenant des décisions délibérées et rationnelles. Les modèles de langage excellent dans l’identification de modèles généraux et de relations dans les données, tandis que les moteurs de déduction symbolique utilisent une logique formelle pour parvenir à des conclusions. Ensemble, ils forment un système capable de résoudre des problèmes de géométrie complexes.
Lors d’un test comparatif portant sur 30 problèmes de géométrie de l’Olympiade internationale de mathématiques (OIM), une compétition mondiale de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges, AlphaGeometry a résolu 25 problèmes dans les délais impartis, se rapprochant ainsi du score des médaillés d’or humains qui ont résolu en moyenne 25,9 problèmes. En comparaison, le système de pointe précédent, connu sous le nom de “méthode de Wu”, n’avait résolu que 10 de ces problèmes.
Les problèmes de géométrie des Olympiades sont basés sur des diagrammes qui nécessitent l’ajout de nouvelles constructions géométriques avant de pouvoir être résolus, tels que des points, des lignes ou des cercles.
Le modèle de langage neuronal, entraîné à partir de zéro sur une vaste base de données synthétiques, guide le moteur de déduction vers la solution, comme on peut le voir dans les figures ci-dessous.
Génération de données synthétiques à grande échelle
L’un des défis majeurs pour les chercheurs était le manque de données d’entraînement. Ils ont surmonté cette limitation en développant une méthode innovante permettant de générer un milliard de diagrammes aléatoires d’objets géométriques et dériver toutes les relations entre les points et les lignes de chaque diagramme. Un ensemble d’apprentissage de 100 millions d’exemples uniques de difficulté variable a été créé, permettant au modèle de langage de s’entraîner sans aucune démonstration humaine pour prédire les constructions utiles.
L’objectif à long terme de l’équipe de recherche est de construire des systèmes d’IA capables de se généraliser dans tous les domaines mathématiques “en développant la résolution de problèmes et le raisonnement sophistiqués dont dépendront les systèmes d’IA généraux, tout en repoussant les frontières de la connaissance humaine”.
En mettant en open source le code et le modèle d’AlphaGeometry, l’équipe espère encourager le développement d’autres outils et approches pour ouvrir de nouvelles possibilités dans les domaines des mathématiques, des sciences et de l’IA.
Références de l’article :
Blog DeepMind
Article “Solving olympiad geometry without human demonstrations” Nature https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5
Auteurs et affiliations :
GitHub – google-deepmind/alphageometry
Un système d'intelligence artificielle mis au point par Google a réussi à résoudre des exercices mathématiques grâce à une méthode inédite. Cette nouveauté est un grand pas en avant dans le travail vers les intelligences artificielles générales.
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